di Fausto Intilla oloscience
Quando pensiamo ai futuri computer quantistici, il primo luogo comune da sfatare, è che essi
andranno a sostituire praticamente tutti i computer classici. Ebbene ciò non è affatto vero. In
primis, occorre ricordare che non è sempre possibile trovare un algoritmo quantistico, più
efficiente di un algoritmo classico per qualsiasi tipo di problema. Dunque i computer quantistici,
il giorno in cui saranno alla portata di milioni di persone, verranno utilizzati solo per
particolari classi di problemi. Il primo modello di computazione quantistica risale al 1980, ad
opera di Paul Benioff. Egli infatti elaborò uno schema, in versione quantistica, di macchina di
Turing. In sostanza si trattava di una macchina di Turing, che poteva funzionare solo utilizzando le
regole e i principi della meccanica quantistica (senza entrare in conflitto con gli assiomi di
Church-Turing). Due anni dopo, nel 1982, R. Feynman intuisce qualcosa di fondamentale in seno alla
computazione quantistica: siccome i sistemi quantistici prendono forma in uno spazio astratto, che è
lo spazio di Hilbert (che accresce esponenzialmente la dimensione dello spazio con il numero di
sottosistemi/componenti fisici del sistema considerato; 2^N, per N-sistemi a due livelli), è molto
difficile fare una simulazione/computazione classica estesa di questi sistemi e ovviamente risulta
impossibile, nel limite di N molto grande; dunque per esplorare questi sistemi in profondità, è
assolutamente necessario disporre di un calcolatore quantistico (ovvero, per dirla con Feynman, di
un simulatore quantistico universale). Tre anni dopo le intuizioni di Feynman, nel 1985, David
Deutsch mostra come realizzare una computazione universale, utilizzando un modello a circuito con
porte logiche reversibili (del tutto analogo al modello del circuito booleano classico, ma con la
particolarità appunto della reversibilità di tutte le porte logiche; come richiesto dalle operazioni
quantistiche).
I primi importanti algoritmi, vennero tuttavia ideati solo una decina di anni dopo. Risale infatti
al 1994, un algoritmo fondamentale per la fattorizzazione di grandi numeri in fattori primi, ad
opera di Peter Shor. Lenorme importanza di questo algoritmo (denominato semplicemente: algoritmo di
Shor), sta nel fatto che rispetto ai più noti e migliori algoritmi classici attualmente conosciuti,
si avvale di un vantaggio di speedup esponenziale; dunque un vantaggio enorme, in termini di
velocità. Tale algoritmo, tuttavia, non dimostra affatto che non possano esistere algoritmi classici
che siano polinomiali, nel tempo di calcolo in funzione della dimensione dellinput. Finora
comunque, nessuno è mai riuscito a trovare un algoritmo classico che non sia esponenzialmente
soppresso rispetto allalgoritmo di Shor.
Circa due anni dopo, nel 1996, Lov Grover formula un altro importante algoritmo, che prenderà il
nome di: algoritmo di ricerca (quantistico) di Grover. Si tratta di un algoritmo che permette in
sostanza di trovare il famoso ago in un pagliaio; poiché è in grado di cercare (
e trovare) delle
informazioni in un database non strutturato. Il vantaggio di questultimo algoritmo è di tipo
quadratico. Evito a questo punto a tutti i miei lettori, tutta la noiosa teoria sulla differenza tra
un bit classico e un qubit (idem per il discorso sui problemi indotti dalla decoerenza, dove il
damping e il dephasing giocano un ruolo non indifferente); altrimenti il presente articolo
diverrebbe troppo lungo e in pochi verrebbero stimolati a leggerlo fino in fondo. Si tenga solo
presente un fatto estremamente importante, quasi sempre soggetto a fraintendimenti: nel momento in
cui si compie latto di misurazione su un qubit, esso non è più definito da una sovrapposizione di
stati, ma diventa semplicemente un bit classico! (infatti, in base al postulato della riduzione del
pacchetto donda del vettore di stato, la misurazione dovrà terminare necessariamente in zero o in
uno). È dunque assolutamente sbagliato credere che quando abbiamo N qubit in realtà abbiamo 2^N
possibilità di bit classici! (è possibile tuttavia fare un encoding e grazie ai principi della
meccanica quantistica, eseguire delle operazioni che classicamente non potrebbero essere eseguite,
senza scalare con il numero dei bit).
Unaltra cosa importante in merito alle porte logiche quantistiche, consiste nel fatto che esse,
oltre a dover essere reversibili, debbano anche essere unitarie; poiché è proprio lunitarietà, a
garantire la conservazione del prodotto scalare (nonché della probabilità e della reversibilità). La
reversibilità, fortunatamente, è consentita e garantita grazie ad un importante risultato ottenuto
da Charles Bennett nel lontano 1973. Egli infatti dimostrò che qualsiasi computazione deterministica
può essere resa reversibile. Ad emergere è dunque un fatto molto importante: nonostante la
computazione quantistica sia (di base) non deterministica e permette inoltre la reversibilità, essa
è tuttavia utilizzabile come modello/struttura computazionale. In sostanza, una computazione
deterministica, può essere eseguita con un computer quantistico, solo se essa è reversibile.
Riguardo al concetto di velocità di elaborazione dellinformazione, in generale non ha senso
chiedersi quanto sia più veloce un computer quantistico rispetto a un computer classico; ciò che ha
senso invece, è chiedersi quanto è asintoticamente più veloce un computer quantistico rispetto a un
computer classico. In genere si dice che un computer quantistico ha un vantaggio asintotico, solo se
il suo vantaggio su un computer classico, diventa sempre più grande man mano che i problemi che deve
affrontare diventano anchessi sempre più grandi (con il rapporto tra le due velocità, tendente ad
infinito). Dunque è possibile che, anche nella risoluzione di un problema in cui, asintoticamente,
il computer quantistico batta quello classico, per piccoli casi di tale problema, il computer
classico sia più efficiente di quello quantistico. Si consideri inoltre il fatto che non esiste
alcun teorema, che indichi che per particolari e determinate applicazioni, un computer quantistico
sia più veloce rispetto a uno classico (si tratta in sostanza di una semplice credenza, tra fisici
ed informatici, ancora tutta da dimostrare; se mai un giorno verrà dimostrata). Ma veniamo a questo
punto al concetto di supremazia quantistica, che ha dato in parte il titolo al presente articolo.
Con supremazia quantistica, in genere si fa riferimento al fatto che si evidenzi una netta
differenza tra il tempo di computazione utilizzato da un computer quantistico e quello invece
utilizzato da un computer classico, nel momento in cui entrambi si trovino a risolvere uno
stesso/identico problema. È però importante osservare che non si tratta di una caratteristica
universale, ma dipende ogni volta dal tipo di problema che viene analizzato.
Stando allannuncio di Google, lazienda in questione dichiara (in un articolo uscito su Nature nel
mese di ottobre di questanno, 2019) di aver costruito un processore a 53 qubit superconduttori, che
realizzano una distribuzione di un circuito random quantistico e la ricostruiscono in meno di tre
minuti; mentre secondo loro (ovvero secondo Google), i migliori algoritmi classici impiegherebbero
migliaia di anni. Ebbene è proprio qui che entra in gioco la logica del vantaggio asintotico,
menzionata pocanzi. È vero che oggi Google può vantare un notevole traguardo raggiunto con soli
53 qubit, ma ben presto è quasi del tutto certo che quei 53 qubit diventeranno 60 e poi addirittura
70 (un obiettivo che hanno già pianificato di raggiungere entro il 2023); allora a tal punto, grazie
alla natura della crescita esponenziale, a lungo termine, neppure il più potente computer classico
che una mente umana possa mai concepire, su un medesimo problema di natura quantistica, riuscirà mai
a stare al passo con un computer quantistico. Possiamo dunque dare a questo punto una risposta
alla domanda che il titolo stesso di questo articolo porta con sé: Google ha realmente raggiunto la
supremazia quantistica? Ebbene in questo momento lunica dimostrazione reale di una supremazia
quantistica, nel senso del vantaggio asintotico (ovvero che andando a scalare, la supremazia
diventa sempre più grande), non vi è quasi più alcun dubbio, è di Google. A tutti coloro che
ritengono che tale supremazia spetti alla D-Wave Systems, posso solo dire: mettetevi il cuore in
pace, non è così. La D-Wave non utilizza il modello a circuito per la realizzazione del suo computer
quantistico; essa infatti utilizza un Annealer.
In estrema sintesi: partendo da un ground state molto semplice, con una successiva evoluzione
adiabatica che è lentissima e con unhamiltoniana molto più complicata (di cui non è possibile
prepararne il ground state) e in base al teorema adiabatico (che mi garantisce che se levoluzione è
sufficientemente lenta, rimango sempre nel ground state), si arriva in sostanza a trasformare il
ground state semplice iniziale, nel ground state complicato che in ultima istanza è ciò che si vuole
realizzare. Questo è ciò che in pratica fa la D-wave (che recentemente è arrivata oltre i 5000 qubit
entangled; cosa non da poco). Ciò che tuttavia la D-wave non è mai riuscita a dimostrare, purtroppo,
è di aver raggiunto lo speedup asintotico; cosa che Google è invece riuscito a conquistare
ed
anche a dimostrare.
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