Che cos’è la Non Località?

Che cos’e’ la Non Localita’?

Scienza e Fisica Quantistica

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Scopriamo insieme una delle stranezze più affascinanti della fisica quantistica, la non località, in
una rassegna critica: dal teorema di Bell all’esperimento di Aspect, agli approcci non-locali del
tessuto quantistico

Davide Fiscaletti – 04/01/2023

La meccanica quantistica può essere considerata la teoria fondamentale della scienza moderna che più
ha contribuito a modificare la nostra comprensione dell’universo. Per quanto riguarda la geometria
del mondo fisico, si può dire che la teoria quantistica introduce prospettive molto più ampie di
quelle offerte da ogni teoria fisica precedente. In particolare, l’elemento più sorprendente ed
intrigante che emerge dal formalismo quantistico sta nel fatto che le particelle subatomiche sono in
grado di comunicare tra di loro informazioni in modo istantaneo, in altri termini sono connesse in
modo non-locale.

Riguardo al fenomeno della non-località, tutto è iniziato a partire dalla pubblicazione nel 1935 da
parte di Einstein, Podolski e Rosen, di un famoso articolo dal titolo La descrizione quantistica
della realtà può considerarsi completa? in cui è stato sviluppato quello che è poi stato chiamato il
paradosso, o meglio, argomento EPR (dalle iniziali dei tre autori). Consideriamo due particelle A e
B che hanno condiviso una particolare esperienza di accoppiamento alla loro nascita e che poi
vengono allontanate e portate in estremi opposti dell’universo; allora, in base al formalismo della
meccanica quantistica, se ad un certo istante effettuiamo una misura sulla particella A, è possibile
conoscere istantaneamente lo stato della particella B, a prescindere dalla distanza che c’è tra di
esse.

Il paradosso EPR era, in realtà, una critica di Einstein all’idea che la meccanica quantistica sia
una teoria completa nel descrivere la natura. I fisici hanno cercato di spiegare questo fenomeno
assumendo che ci sia una sorta di “messaggero” che parte dalla particella A per raggiungere la
particella B e informarla di assumere un certo comportamento. Ma l’informazione arriva
istantaneamente e quindi l’idea di un ipotetico messaggero non solo non funziona, ma sembra avere
poco senso.

Le correlazioni non-locali tra particelle subatomiche che caratterizzano esperimenti di tipo EPR
risultano essere inspiegabili e incomprensibili all’interno di uno schema classico. Fenomeni di
questo tipo hanno tuttavia trovato una loro compiuta spiegazione e formalizzazione in un noto
teorema dimostrato nel 1964 dal fisico irlandese John Stewart Bell (che è considerato da molti
esperti nel campo dei fondamenti concettuali della meccanica quantistica come il più importante
recente contributo alla scienza): “Quando due particelle sono emesse in direzioni opposte e le
proprietà di una di esse sono attualizzate da una misurazione, le proprietà dell’altra particella –
anche esse misurate – saranno correlate indipendentemente dalla distanza che le separa”. La
dimostrazione del teorema di Bell implica che un’esperienza avvenuta nel passato tra due particelle
subatomiche crea tra di esse una forma di “connessione” per cui il comportamento di ciascuna delle
due condiziona in modo diretto ed istantaneo il comportamento dell’altra a prescindere dalla
distanza che c’è tra di esse.

Ai giorni nostri, non è stata trovata ancora alcuna contro-argomentazione significativa in grado di
mettere in discussione la validità del teorema di Bell. Tutti gli esperimenti effettuati finora – e
particolarmente significativi sono, in questo senso, gli esperimenti di Alain Aspect (1981) al
laboratorio di ottica di Orsay, di Yanhua Shih (2001) dell’Università del Maryland e di Nicolas
Gisin (2003) dell’Università di Ginevra – hanno confermato il risultato ottenuto da Bell, vale a
dire che la non località deve essere considerata una caratteristica fondamentale e irrinunciabile
del mondo microscopico, che le particelle subatomiche sono capaci di comunicare istantaneamente a
prescindere dalla loro distanza.

D’altra parte, nell’interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica la non-località emerge
di fatto come un ospite inatteso nascosto dietro l’interpretazione puramente probabilistica della
funzione d’onda e il meccanismo di “casualità” ad essa associato. Tuttavia, se si tiene conto dei
risultati sperimentali sopra menzionati (nonché di risultati simili ottenuti da altri autori),
bisogna ammettere che la non-località costituisce la carta di visita fondamentale della geometria
del mondo quantistico e, di conseguenza, dovrebbe essere introdotta fin dall’inizio, come principio
fondamentale, all’interno di ogni teoria volta a descrivere l’arena dei processi quantistici. I
risultati sperimentali suggeriscono che la non-località deve essere considerata la proprietà
essenziale che sta alla base del comportamento delle particelle subatomiche e della geometria del
mondo quantistico. In questo articolo, ci proponiamo di sviluppare una rassegna critica degli
approcci non-locali presenti nella letteratura volti a descrivere l’arena dei processi quantistici,
il cosiddetto “tessuto spazio-temporale” della fisica quantistica.

La geometria non-locale nell’approccio del potenziale quantico di Bohm

L’idea del potenziale quantico, introdotta originariamente da David Bohm negli anni ’50, può essere
considerata la via più semplice e naturale per introdurre la non-località nel mondo quantistico.
Nell’ambito dell’interpretazione di Bohm della meccanica quantistica, il potenziale quantico informa
ogni particella dove andare, come se dietro alla realtà fenomenica spazio-temporale fatta di materia
ed energia, esistesse un piano nascosto che la guida e la unisce a tutte le altre particelle in
un’unica simbiosi cosmica. L’espressione matematica del potenziale quantico indica che l’azione di
questo potenziale è di tipo spazio, vale a dire crea sulle particelle un’azione istantanea, proprio
quella richiesta per comprendere i processi di tipo EPR.

Il potenziale quantico contiene un’informazione globale sui processi fisici, che può essere definita
come “informazione attiva”, contestuale al sistema sotto osservazione e al suo ambiente, la quale
non è “esterna” allo spazio-tempo, ma piuttosto è un’informazione geometrica “intessuta” nello
spazio-tempo. A questo proposito, possiamo dire che l’evoluzione dello stato di un sistema
quantistico modifica l’informazione attiva globale e questa influisce a sua volta sullo stato del
sistema quantistico ridisegnando la geometria non-locale dei processi. In questo quadro
geometrodinamico possiamo anche dire che il potenziale quantico rappresenta le proprietà geometriche
dello spazio dalle quali la forza quantistica, e quindi il comportamento delle particelle
quantistiche, derivano.

La maggior parte delle interpretazioni della fisica quantistica tendono a derivare la non-località
da situazioni locali usando concetti continui come spazio-tempo o ambiente, correndo il rischio di
incorrere in paradossi simili, per così dire, a quelli che caratterizzano le avventure di Alice nel
Paese delle Meraviglie.

Il linguaggio ondulatorio e l’interpretazione statistica possono funzionare soltanto quando si ha a
che fare con un gran numero di processi virtuali di creazione/distruzione di particelle. Per
esempio, lo stato fondamentale dell’atomo di idrogeno può essere visto come una sorta di media su
molte interazioni virtuali tra il campo elettrico nucleare e l’elettrone orbitante. La teoria
quantistica dei campi è la figlia più matura della meccanica quantistica e fornisce la sintassi più
generale che conosciamo per descrivere le forze. La meccanica quantistica può essere considerata una
buona approssimazione della teoria quantistica dei campi per sistemi a bassa energia quando il
numero dei quanti in considerazione è conservato.

Vediamo allora di comprendere quale tipo di lettura della meccanica quantistica è fissata dalla
teoria quantistica dei campi. Dalla teoria quantistica dei campi sappiamo che il mondo fisico è una
rete di transizioni energetiche e che il nostro linguaggio basato su onde e particelle è un
linguaggio approssimato. Seguendo la terminologia di Penrose, la struttura della meccanica
quantistica è data dagli operatori di evoluzione e dai processi di creazione o distruzione di
particelle. Alla luce della teoria quantistica dei campi, il mondo fisico è descritto da una rete di
vertici di interazioni dove alcune proprietà (posizione spazio-temporale, impulso, spin, ecc…) sono
create e distrutte. La misura di tali proprietà è tutto ciò che conosciamo del mondo fisico da un
punto di vista operazionale. Ogni altra costruzione in fisica, come la nozione stessa di
spazio-tempo continuo o gli operatori associati alle variabili fisiche che descrivono l’evoluzione,
ha il ruolo di connettere in modo causale le proprietà misurate.

Come ha mostrato in modo preciso Licata nel suo recente articolo Transaction and non-locality and
quantum field theory, l’interpretazione della meccanica quantistica che forse si addice di più al
linguaggio della teoria quantistica dei campi è la teoria transazionale, rilettura geometrodinamica
realistica dei processi quantistici originariamente proposta da Cramer in alcuni articoli degli anni
’80 e poi estesa recentemente in un approccio più fondamentale da Ruth Kastner (nonché da Chiatti e
Licata in ambito cosmologico). In questo approccio, ciascuna particella risponde a tutte le sue
future possibilità. A un livello fondamentale soltanto le transazioni tra opportuni “modi” del campo
hanno luogo, e la funzione d’onda semplicemente contiene un’informazione statistica riguardo a un
gran numero di transizioni elementari. Nell’ambito dell’interpretazione transazionale possibilista
suggerita dalla Kastner, lo spazio-tempo non è una sostanza pre-esistente, ma piuttosto emerge come
un insieme di attualizzate transazioni risultanti in trasferimenti di energia da un emettitore a un
assorbitore. Le transazioni sono oggetti che in qualche maniera trascendono la struttura
spazio-temporale, in altre parole in questo quadro sono l’espressione della natura non-locale dei
processi quantistici.

Alla luce del linguaggio transazionale, il vuoto dei processi quantistici può essere immaginato non
solo come lo stato di minima energia, ma anche come la rete di tutte le possibili transazioni dei
modi di campo in una “totalità indivisa”, e deve essere considerato come uno stato radicalmente
non-locale. Nell’approccio transazionale sviluppato da Chiatti e Licata, l’arena fondamentale
dell’universo è un vuoto quantistico arcaico, atemporale, non-locale in cui le uniche “cose”
realmente esistenti nel mondo fisico sono gli eventi di creazione e distruzione (o, in altre parole,
di manifestazione e de-manifestazione) di certe qualità. In questo approccio, il vuoto è la fabbrica
da cui tutte le strutture fisiche emergono attraverso processi di riduzione e tali strutture
influenzano a loro volta l’attività del vuoto, in un feedback quantistico. In questo approccio, il
teorema di Bell non solo individua i limiti delle teorie a variabili nascoste, ma fornisce la porta
di una teoria in grado di spiegare la non-località come un effetto residuale che emerge, in
particolari condizioni, dalle manifestazioni del vuoto primordiale atemporale. La non-località dei
processi quantistici di laboratorio appare in ultima analisi come un caso particolare della totalità
atemporale associata al vuoto primordiale.

Gli approcci non-locali in gravità quantistica

L’idea di una struttura di relazioni sottesa alle forme osservabili di materia e di energia e allo
spazio-tempo è stata definita da J. A. Wheeler “schiuma quantistica” dello spazio-tempo, proprio con
l’intento di evocare l’erosione delle nozioni tradizionali lungo la discesa verso la scala di Planck
tipica della gravità quantistica. A questo proposito, le varie versioni della teorie della stringhe
che, pur non disponendo di un principio unificatore, hanno avuto un certo successo nel superare
alcuni impasse della fisica delle particelle, comportano che la struttura spazio-temporale sia il
risultato dell’interazione tra configurazioni vibrazionali in p dimensioni chiamati p-brane (dove
p=10 nella versione più accreditata). In particolare, nella versione matriciale della cosiddetta
teoria M le brane derivano da un background non-locale il quale permette di ottenere una meccanica
quantistica analoga a quella di Bohm.

In realtà, la maggior parte delle versioni delle stringhe sono costruite su uno spazio-tempo piatto
minkowskiano, mentre una corretta teoria autenticamente relativistica (nel senso della relatività
generale), dovrebbe essere indipendente dal background, ossia non presupporre alcuna metrica. Ci
sono diverse teorie che possiedono questi requisiti. Una di queste è, per esempio, la teoria dei
twistors di Penrose. Per usare le stesse parole di Penrose, “un twistor è un oggetto simile a un
giano bifronte, unitario ma con una faccia rivolta verso la meccanica quantistica e l’altra verso la
relatività generale”. La struttura dei twistors permette di rendere conto in modo preciso della
dinamica intrinsecamente non-locale dello spazio-tempo.

Inoltre, alla luce di alcuni importanti approcci introdotti per unificare relatività generale e
meccanica quantistica, il background spazio-temporale dei fenomeni risulta essere soggetto a
fluttuazioni quantistiche e, in particolare, emerge da una rete non-locale di celle elementari alla
scala di Planck. A questo proposito, una teoria molto elegante che ha i giusti requisiti
relativistici è la “loop quantum gravity” (gravità quantistica ad anelli) di Rovelli e Smolin. I
loops sono linee di campo chiuse che non dipendono dal sistema di riferimento e forniscono quindi la
base per una descrizione relazionale dello spazio-tempo nello spirito di Mach-Leibniz. La gravità
quantistica ad anelli prevede che gli operatori associati ad area, angolo, lunghezza e volume
risultano avere uno spettro discreto alla scala di Planck e, sulla base di alcuni risultati recenti
ottenuti da Gambini dell’università di Montevideo e Pullin dell’università della Louisiana,
introduce un quadro olografico nella forma di incertezza nella determinazione di volumi che cresce
in modo radiale.

Inoltre, riguardo al carattere olografico del tessuto quantistico fondamentale alla scala di Planck,
un modello recente molto rilevante è quello di Jack Ng dell’università della North Carolina, in cui
la struttura del background dei processi, vale a dire della schiuma spazio-temporale è determinata
dall’accuratezza con cui viene misurata la sua geometria. Nel modello di Ng, come conseguenza del
carattere olografico, i gradi di libertà della schiuma spazio-temporale, alla scala di Planck,
devono essere considerati infinitamente correlati, con il risultato che la localizzazione di un
evento perde il suo significato invariante. In altre parole, la schiuma spazio-temporale dà luogo a
una non-località fondamentale. In questo approccio, sono proprio le caratteristiche non-locali della
schiuma spazio-temporale che consentono di includere la gravitazione nella teoria.

È infine importante menzionare che, nell’ambito di una teoria nota come Quantum Graphity, in cui la
geometria e la gravità emergono da una rete di grafi di spin, Caravelli e Markopoulou del Perimeter
Institute of Theoretical Physics di Waterloo hanno recentemente suggerito un modello esplicito di
schiuma quantistica, uno spazio-tempo quantistico con legami spaziali non-locali. Gli stati
quantistici che descrivono questo background non-locale dipendono da due parametri: la grandezza
minima del legame e la loro densità rispetto a questa lunghezza.

Conclusioni

Alla luce dei risultati della fisica quantistica e, in particolare, di alcuni rilevanti approcci
elaborati recentemente (sia in ambito non-relativistico sia di teoria quantistica dei campi sia di
gravitazione quantistica), a un livello fondamentale i comportamenti delle interazioni possono
essere visti come la conseguenza di una geometria ricca e complessa, la cui proprietà fondamentale
sembra essere la non-località. Questa geometria permea le strutture profonde dello spazio-tempo, in
modo tale che gli stessi fenomeni fisici sono per così dire immersi in una sorta di tessuto
geometrico, ed è precisamente dalla dinamica non-locale inerente a esso che emergono le diverse
forme di materia e le varie forze che le muovono come altrettanti effetti possibili delle
fluttuazioni quantistiche, in parte effimere e aleatorie, e delle diverse entità che condizionano la
geometria quantica del mondo fisico alla scala fondamentale. Sulla base degli approcci non-locali
illustrati in questo articolo, emerge la prospettiva che, così come non possono esistere delle
particelle materiali (i fermioni), né delle particelle messaggere (i bosoni) senza interazioni,
nello stesso modo le interazioni non potrebbero aver luogo senza la geometria non-locale sottostante
che “tesse” lo spazio-tempo (o le diverse forme dello spazio-tempo) e propaga l’azione delle forze
fondamentali attraverso il mondo microscopico e l’intero universo.

I rapporti tra l’explicate order della struttura spazio-temporale e le teorie che indagano la
struttura fine della schiuma quantistica ci offre così la possibilità di un’interessante riflessione
di carattere epistemologico e cognitivo. L’intera storia della fisica può essere considerata come un
progressivo raffinamento dei modelli di spazio-tempo, da quello assoluto di Newton alle geometrie
che caratterizzano le varie geometrodinamiche quantistiche e relativistiche. L’analisi svolta in
questo articolo mostra che la non-località può essere considerata la carta di visita fondamentale
della fisica quantistica, sia in ambito non-relativistico di prima quantizzazione, sia in teoria
quantistica dei campi per arrivare infine alla gravitazione quantistica. Emerge la prospettiva di
una struttura fondamentalmente non-locale in cui la geometria e la dinamica coesistono e dalla quale
si codeterminano continuamente.

Bibliografia

A. Aspect, J. Dalibard e G. Roger, “Experimental tests of Bell’s inequalities using time-varying
analyzers” Physical Review Letters 49, 25, 1804-1807 (1982).

J. S. Bell, “On the Einstein-Podolski-Rosen paradox”, Physics 1, 3, 195-200 (1965).

D. Bohm, “A suggested interpretation of the quantum theory in terms of hidden variables, parts I and
II”, Physical Review 85, 2, 166–193 (1952).

D. Bohm and B. J. Hiley, The undivided universe: an ontological interpretation of quantum theory,
Routledge, London (1993).

F. Caravelli and F. Markopoulou, “Disordered locality and Lorentz dispersion relations”,
arXiv:1201.3206v3 [gr-qc] (2012).

R. W. Carroll, Fluctuations, Information, Gravity and the Quantum Potential, Springer, Dordrecht
(2006).

J. G. Cramer, “Generalized absorber theory and the Einstein–Podolsky–Rosen paradox”, Physical Review
D 22, 362–376 (1980).

J. G. Cramer, “The arrow of electromagnetic time and the generalized absorber theory”, Foundations
of Physics 13, 887–902 (1983).

J. G. Cramer, “The transactional interpretation of quantum mechanics”, Reviews of Modern Physics 58,
647–88 (1986).

J. G. Cramer, “An overview of the transactional interpretation”, International Journal of
Theoretical Physics 27, 227 (1988).

D. Fiscaletti, I fondamenti nella meccanica quantistica. Un’analisi critica dell’interpretazione
ortodossa, della teoria di Bohm e della teoria GRW, CLEUP, Padova (2003).

D. Fiscaletti, I gatti di Schrödinger. Meccanica quantistica e visione del mondo, Muzzio Editore,
Roma (2007).

D. Fiscaletti, “The geometrodynamic nature of the quantum potential”, Ukrainian Journal of Physics
57, 5, 560-572 (2012).

D. Fiscaletti, “The quantum entropy as an ultimate visiting card of de Broglie-Bohm theory”,
Ukrainian Journal of Physics 57, 9, 946-963 (2012).

D. Fiscaletti, “Bohm e l’entropia quantistica”, Scienza e Conoscenza 43, 68-73 (2013).

R. Gambini and J. Pullin, “Holography in Spherically Symmetric Loop Quantum Gravity”,
arXiv:0708.0250 [gr-qc].

S. A. Huggett and K. P. Todd, An Introduction to Twistor Theory, Cambridge University Press,
Cambridge (1994).

I. Licata, “Vision of oneness. Space-time geometry and quantum physics”, in Vision of oneness, I.
Licata and A. Sakaji editors, Aracne Editrice, Roma (2011).

I. Licata and L. Chiatti, “The archaic universe: big bang,

cosmological term and the quantum origin of time in projective cosmology”, International Journal of
Theoretical Physics 48, 4, 1003-1018 (2009).

I. Licata and L. Chiatti, “Archaic universe and cosmological model:

“big-bang” as nucleation by vacuum”, International Journal of Theoretical Physics 49, 10, 2379-2402
(2010).

I. Licata, “Transaction and non-locality in quantum field theory”, European Physical Journal (2013).

Y. J. Ng, “Holographic Foam, Dark Energy and Infinite Statistics”, Physics Letters B 657, 10-14
(2007).

Y. Jack Ng, “Spacetime foam: from entropy and holography to infinite statistics and non-locality”,
Entropy, 10, 441-461 (2008).

Y. Jack Ng, “Holographic quantum foam”, arXiv:1001.0411v1 [gr-qc] (2010).

Y. Jack Ng, “Various facets of spacetime foam”, arXiv:1102.4109.v1 [gr-qc] (2011).

C. Rovelli, Quantum Gravity, Cambridge University Press, Cambridge (2007).

V. I. Sbitnev, “Bohmian split of the Schrödinger equation onto two equations describing evolution of
real functions”, Kvantovaya Magiya 5, 1, 1101-1111 (2008). URL
quantmagic.narod.ru/volumes/VOL512008/p1101.html.

V. I. Sbitnev, “Bohmian trajectories and the path integral paradigm. Complexified lagrangian
mechanics”, International Journal of Bifurcation and Chaos 19, 7, 2335-2346 (2009); e-print
arXiv:0808.1245v1 [quant-ph] (2008).

F. Shojai and A. Shojai, “Understanding quantum theory in terms of geometry”, e-print
arXiv:gr-qc/0404102 v1 (2004).

Universo Iperconnesso >> bit.ly/3Gi5ikG

Dalla non-località a una visione unificantedi spazio, materia, mente e vita

Davide Fiscaletti

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