Che cos’e’ la Non Localita’

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Che cose’ la Non Localita’

Dal teorema di Bell e lesperimento di Aspect agli approcci non-locali del tessuto quantistico: una rassegna critica sulla non località

di Davide Fiscaletti

La meccanica quantistica può essere considerata la teoria fondamentale della scienza moderna che più
ha contribuito a modificare la nostra comprensione delluniverso. Per quanto riguarda la geometria
del mondo fisico, si può dire che la teoria quantistica introduce prospettive molto più ampie di
quelle offerte da ogni teoria fisica precedente. In particolare, lelemento più sorprendente ed
intrigante che emerge dal formalismo quantistico sta nel fatto che le particelle subatomiche sono in
grado di comunicare tra di loro informazioni in modo istantaneo, in altri termini sono connesse in
modo non-locale. Riguardo al fenomeno della non-località, tutto è iniziato a partire dalla
pubblicazione nel 1935 da parte di Einstein, Podolski e Rosen, di un famoso articolo dal titolo La
descrizione quantistica della realtà può considerarsi completa? in cui è stato sviluppato quello che
è poi stato chiamato il paradosso, o meglio, argomento EPR (dalle iniziali dei tre autori).
Consideriamo due particelle A e B che hanno condiviso una particolare esperienza di accoppiamento
alla loro nascita e che poi vengono allontanate e portate in estremi opposti delluniverso; allora,
in base al formalismo della meccanica quantistica, se ad un certo istante effettuiamo una misura
sulla particella A, è possibile conoscere istantaneamente lo stato della particella B, a prescindere dalla distanza che cè tra di esse.

Il paradosso EPR era, in realtà, una critica di Einstein allidea che la meccanica quantistica sia
una teoria completa nel descrivere la natura. I fisici hanno cercato di spiegare questo fenomeno
assumendo che ci sia una sorta di messaggero che parte dalla particella A per raggiungere la
particella B e informarla di assumere un certo comportamento. Ma linformazione arriva
istantaneamente e quindi lidea di un ipotetico messaggero non solo non funziona, ma sembra avere
poco senso. Le correlazioni non-locali tra particelle subatomiche che caratterizzano esperimenti di
tipo EPR risultano essere inspiegabili e incomprensibili allinterno di uno schema classico.
Fenomeni di questo tipo hanno tuttavia trovato una loro compiuta spiegazione e formalizzazione in un
noto teorema dimostrato nel 1964 dal fisico irlandese John Stewart Bell (che è considerato da molti
esperti nel campo dei fondamenti concettuali della meccanica quantistica come il più importante
recente contributo alla scienza): Quando due particelle sono emesse in direzioni opposte e le
proprietà di una di esse sono attualizzate da una misurazione, le proprietà dellaltra particella
anche esse misurate saranno correlate indipendentemente dalla distanza che le separa. La
dimostrazione del teorema di Bell implica che unesperienza avvenuta nel passato tra due particelle
subatomiche crea tra di esse una forma di connessione per cui il comportamento di ciascuna delle
due condiziona in modo diretto ed istantaneo il comportamento dellaltra a prescindere dalla distanza che cè tra di esse.

Ai giorni nostri, non è stata trovata ancora alcuna contro-argomentazione significativa in grado di
mettere in discussione la validità del teorema di Bell. Tutti gli esperimenti effettuati finora e
particolarmente significativi sono, in questo senso, gli esperimenti di Alain Aspect (1981) al
laboratorio di ottica di Orsay, di Yanhua Shih (2001) dellUniversità del Maryland e di Nicolas
Gisin (2003) dellUniversità di Ginevra hanno confermato il risultato ottenuto da Bell, vale a
dire che la non località deve essere considerata una caratteristica fondamentale e irrinunciabile
del mondo microscopico, che le particelle subatomiche sono capaci di comunicare istantaneamente a prescindere dalla loro distanza.

Daltra parte, nellinterpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica la non-località emerge
di fatto come un ospite inatteso nascosto dietro linterpretazione puramente probabilistica della
funzione donda e il meccanismo di casualità ad essa associato. Tuttavia, se si tiene conto dei
risultati sperimentali sopra menzionati (nonché di risultati simili ottenuti da altri autori),
bisogna ammettere che la non-località costituisce la carta di visita fondamentale della geometria
del mondo quantistico e, di conseguenza, dovrebbe essere introdotta fin dallinizio, come principio
fondamentale, allinterno di ogni teoria volta a descrivere larena dei processi quantistici. I
risultati sperimentali suggeriscono che la non-località deve essere considerata la proprietà
essenziale che sta alla base del comportamento delle particelle subatomiche e della geometria del
mondo quantistico. In questo articolo, ci proponiamo di sviluppare una rassegna critica degli
approcci non-locali presenti nella letteratura volti a descrivere larena dei processi quantistici, il cosiddetto tessuto spazio-temporale della fisica quantistica.

La geometria non-locale nellapproccio del potenziale quantico di Bohm

Lidea del potenziale quantico, introdotta originariamente da David Bohm negli anni 50, può essere
considerata la via più semplice e naturale per introdurre la non-località nel mondo quantistico.
Nellambito dellinterpretazione di Bohm della meccanica quantistica, il potenziale quantico informa
ogni particella dove andare, come se dietro alla realtà fenomenica spazio-temporale fatta di materia
ed energia, esistesse un piano nascosto che la guida e la unisce a tutte le altre particelle in
ununica simbiosi cosmica. Lespressione matematica del potenziale quantico indica che lazione di
questo potenziale è di tipo spazio, vale a dire crea sulle particelle unazione istantanea, proprio
quella richiesta per comprendere i processi di tipo EPR. Il potenziale quantico contiene
uninformazione globale sui processi fisici, che può essere definita come informazione attiva,
contestuale al sistema sotto osservazione e al suo ambiente, la quale non è esterna allo
spazio-tempo, ma piuttosto è uninformazione geometrica intessuta nello spazio-tempo. A questo
proposito, possiamo dire che levoluzione dello stato di un sistema quantistico modifica
linformazione attiva globale e questa influisce a sua volta sullo stato del sistema quantistico
ridisegnando la geometria non-locale dei processi. In questo quadro geometrodinamico possiamo anche
dire che il potenziale quantico rappresenta le proprietà geometriche dello spazio dalle quali la
forza quantistica, e quindi il comportamento delle particelle quantistiche, derivano.

Riguardo alla non-località nella teoria quantistica dei campi

La maggior parte delle interpretazioni della fisica quantistica tendono a derivare la non-località
da situazioni locali usando concetti continui come spazio-tempo o ambiente, correndo il rischio di
incorrere in paradossi simili, per così dire, a quelli che caratterizzano le avventure di Alice nel
Paese delle Meraviglie. Il linguaggio ondulatorio e linterpretazione statistica possono funzionare
soltanto quando si ha a che fare con un gran numero di processi virtuali di creazione/distruzione di
particelle. Per esempio, lo stato fondamentale dellatomo di idrogeno può essere visto come una
sorta di media su molte interazioni virtuali tra il campo elettrico nucleare e lelettrone
orbitante. La teoria quantistica dei campi è la figlia più matura della meccanica quantistica e
fornisce la sintassi più generale che conosciamo per descrivere le forze. La meccanica quantistica
può essere considerata una buona approssimazione della teoria quantistica dei campi per sistemi a bassa energia quando il numero dei quanti in considerazione è conservato.

Vediamo allora di comprendere quale tipo di lettura della meccanica quantistica è fissata dalla
teoria quantistica dei campi. Dalla teoria quantistica dei campi sappiamo che il mondo fisico è una
rete di transizioni energetiche e che il nostro linguaggio basato su onde e particelle è un
linguaggio approssimato. Seguendo la terminologia di Penrose, la struttura della meccanica
quantistica è data dagli operatori di evoluzione e dai processi di creazione o distruzione di
particelle. Alla luce della teoria quantistica dei campi, il mondo fisico è descritto da una rete di
vertici di interazioni dove alcune proprietà (posizione spazio-temporale, impulso, spin, ecc) sono
create e distrutte. La misura di tali proprietà è tutto ciò che conosciamo del mondo fisico da un
punto di vista operazionale. Ogni altra costruzione in fisica, come la nozione stessa di
spazio-tempo continuo o gli operatori associati alle variabili fisiche che descrivono levoluzione,
ha il ruolo di connettere in modo causale le proprietà misurate. Come ha mostrato in modo preciso
Licata nel suo recente articolo Transaction and non-locality and quantum field theory,
linterpretazione della meccanica quantistica che forse si addice di più al linguaggio della teoria
quantistica dei campi è la teoria transazionale, rilettura geometrodinamica realistica dei processi
quantistici originariamente proposta da Cramer in alcuni articoli degli anni 80 e poi estesa
recentemente in un approccio più fondamentale da Ruth Kastner (nonché da Chiatti e Licata in ambito
cosmologico). In questo approccio, ciascuna particella risponde a tutte le sue future possibilità. A
un livello fondamentale soltanto le transazioni tra opportuni modi del campo hanno luogo, e la
funzione donda semplicemente contiene uninformazione statistica riguardo a un gran numero di
transizioni elementari. Nellambito dellinterpretazione transazionale possibilista suggerita dalla
Kastner, lo spazio-tempo non è una sostanza pre-esistente, ma piuttosto emerge come un insieme di
attualizzate transazioni risultanti in trasferimenti di energia da un emettitore a un assorbitore.
Le transazioni sono oggetti che in qualche maniera trascendono la struttura spazio-temporale, in
altre parole in questo quadro sono lespressione della natura non-locale dei processi quantistici.

Alla luce del linguaggio transazionale, il vuoto dei processi quantistici può essere immaginato non
solo come lo stato di minima energia, ma anche come la rete di tutte le possibili transazioni dei
modi di campo in una totalità indivisa, e deve essere considerato come uno stato radicalmente
non-locale. Nellapproccio transazionale sviluppato da Chiatti e Licata, larena fondamentale
delluniverso è un vuoto quantistico arcaico, atemporale, non-locale in cui le uniche cose
realmente esistenti nel mondo fisico sono gli eventi di creazione e distruzione (o, in altre parole,
di manifestazione e de-manifestazione) di certe qualità. In questo approccio, il vuoto è la fabbrica
da cui tutte le strutture fisiche emergono attraverso processi di riduzione e tali strutture
influenzano a loro volta lattività del vuoto, in un feedback quantistico. In questo approccio, il
teorema di Bell non solo individua i limiti delle teorie a variabili nascoste, ma fornisce la porta
di una teoria in grado di spiegare la non-località come un effetto residuale che emerge, in particolari condizioni, dalle manifestazioni del vuoto primordiale atemporale.
La non-località dei processi quantistici di laboratorio appare in ultima analisi come un caso particolare della totalità atemporale associata al vuoto primordiale.

Gli approcci non-locali in gravità quantistica

Lidea di una struttura di relazioni sottesa alle forme osservabili di materia e di energia e allo
spazio-tempo è stata definita da J. A. Wheeler schiuma quantistica dello spazio-tempo, proprio con
lintento di evocare lerosione delle nozioni tradizionali lungo la discesa verso la scala di Planck
tipica della gravità quantistica. A questo proposito, le varie versioni della teorie della stringhe
che, pur non disponendo di un principio unificatore, hanno avuto un certo successo nel superare
alcuni impasse della fisica delle particelle, comportano che la struttura spazio-temporale sia il
risultato dellinterazione tra configurazioni vibrazionali in p dimensioni chiamati p-brane (dove
p=10 nella versione più accreditata). In particolare, nella versione matriciale della cosiddetta
teoria M le brane derivano da un background non-locale il quale permette di ottenere una meccanica quantistica analoga a quella di Bohm.

In realtà, la maggior parte delle versioni delle stringhe sono costruite su uno spazio-tempo piatto
minkowskiano, mentre una corretta teoria autenticamente relativistica (nel senso della relatività
generale), dovrebbe essere indipendente dal background, ossia non presupporre alcuna metrica. Ci
sono diverse teorie che possiedono questi requisiti. Una di queste è, per esempio, la teoria dei
twistors di Penrose. Per usare le stesse parole di Penrose, un twistor è un oggetto simile a un
giano bifronte, unitario ma con una faccia rivolta verso la meccanica quantistica e laltra verso la
relatività generale. La struttura dei twistors permette di rendere conto in modo preciso della
dinamica intrinsecamente non-locale dello spazio-tempo. Inoltre, alla luce di alcuni importanti
approcci introdotti per unificare relatività generale e meccanica quantistica, il background
spazio-temporale dei fenomeni risulta essere soggetto a fluttuazioni quantistiche e, in particolare,
emerge da una rete non-locale di celle elementari alla scala di Planck. A questo proposito, una
teoria molto elegante che ha i giusti requisiti relativistici è la loop quantum gravity (gravità
quantistica ad anelli) di Rovelli e Smolin. I loops sono linee di campo chiuse che non dipendono dal
sistema di riferimento e forniscono quindi la base per una descrizione relazionale dello
spazio-tempo nello spirito di Mach-Leibniz. La gravità quantistica ad anelli prevede che gli
operatori associati ad area, angolo, lunghezza e volume risultano avere uno spettro discreto alla
scala di Planck e, sulla base di alcuni risultati recenti ottenuti da Gambini delluniversità di
Montevideo e Pullin delluniversità della Louisiana, introduce un quadro olografico nella forma di incertezza nella determinazione di volumi che cresce in modo radiale.

Inoltre, riguardo al carattere olografico del tessuto quantistico fondamentale alla scala di Planck,
un modello recente molto rilevante è quello di Jack Ng delluniversità della North Carolina, in cui
la struttura del background dei processi, vale a dire della schiuma spazio-temporale è determinata
dallaccuratezza con cui viene misurata la sua geometria. Nel modello di Ng, come conseguenza del
carattere olografico, i gradi di libertà della schiuma spazio-temporale, alla scala di Planck,
devono essere considerati infinitamente correlati, con il risultato che la localizzazione di un
evento perde il suo significato invariante. In altre parole, la schiuma spazio-temporale dà luogo a
una non-località fondamentale. In questo approccio, sono proprio le caratteristiche non-locali della
schiuma spazio-temporale che consentono di includere la gravitazione nella teoria. È infine
importante menzionare che, nellambito di una teoria nota come Quantum Graphity, in cui la geometria
e la gravità emergono da una rete di grafi di spin, Caravelli e Markopoulou del Perimeter Institute
of Theoretical Physics di Waterloo hanno recentemente suggerito un modello esplicito di schiuma
quantistica, uno spazio-tempo quantistico con legami spaziali non-locali. Gli stati quantistici che
descrivono questo background non-locale dipendono da due parametri: la grandezza minima del legame e la loro densità rispetto a questa lunghezza.

Conclusioni

Alla luce dei risultati della fisica quantistica e, in particolare, di alcuni rilevanti approcci
elaborati recentemente (sia in ambito non-relativistico sia di teoria quantistica dei campi sia di
gravitazione quantistica), a un livello fondamentale i comportamenti delle interazioni possono
essere visti come la conseguenza di una geometria ricca e complessa, la cui proprietà fondamentale
sembra essere la non-località. Questa geometria permea le strutture profonde dello spazio-tempo, in
modo tale che gli stessi fenomeni fisici sono per così dire immersi in una sorta di tessuto
geometrico, ed è precisamente dalla dinamica non-locale inerente a esso che emergono le diverse
forme di materia e le varie forze che le muovono come altrettanti effetti possibili delle
fluttuazioni quantistiche, in parte effimere e aleatorie, e delle diverse entità che condizionano la
geometria quantica del mondo fisico alla scala fondamentale. Sulla base degli approcci non-locali
illustrati in questo articolo, emerge la prospettiva che, così come non possono esistere delle
particelle materiali (i fermioni), né delle particelle messaggere (i bosoni) senza interazioni,
nello stesso modo le interazioni non potrebbero aver luogo senza la geometria non-locale sottostante
che tesse lo spazio-tempo (o le diverse forme dello spazio-tempo) e propaga lazione delle forze fondamentali attraverso il mondo microscopico e lintero universo.

I rapporti tra lexplicate order della struttura spazio-temporale e le teorie che indagano la
struttura fine della schiuma quantistica ci offre così la possibilità di uninteressante riflessione
di carattere epistemologico e cognitivo. Lintera storia della fisica può essere considerata come un
progressivo raffinamento dei modelli di spazio-tempo, da quello assoluto di Newton alle geometrie
che caratterizzano le varie geometrodinamiche quantistiche e relativistiche. Lanalisi svolta in
questo articolo mostra che la non-località può essere considerata la carta di visita fondamentale
della fisica quantistica, sia in ambito non-relativistico di prima quantizzazione, sia in teoria
quantistica dei campi per arrivare infine alla gravitazione quantistica. Emerge la prospettiva di
una struttura fondamentalmente non-locale in cui la geometria e la dinamica coesistono e dalla quale si codeterminano continuamente.

Davide Fiscaletti

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da scienzaeconoscenza.it
http://www.macrolibrarsi.it/edizioni/_scienza-e-conoscenza-editore.php?pn=1567

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