La freccia del tempo. Prima parte

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La freccia del tempo. Prima parte

Passato, futuro ed entropia dellUniverso

di Luigi Maxmilian Caligiuri – 03/09/2012

>> http://goo.gl/DtzIR

Perché il tempo scorre sempre in avanti? Perché ricordiamo il passato e non il futuro? Le nuove
cosmologie basate sul vuoto e sulla gravita quantistica potrebbero mettere in discussione la teoria del Big Bang ed i concetti stessi di tempo ed Universo.
Se qualcuno vi dicesse che le caratteristiche dell’Universo in cui viviamo, così meravigliosamente
ricco di strutture, processi dinamici ed evolutivi dipendono essenzialmente dal fatto che in questo
è possibile trovare molte più uova integre che strapazzate, non pensereste che costui sia un bel po’ folle? Be’ se aveste risposo affermativamente avreste sbagliato clamorosamente!

Una delle caratteristiche fondamentali del nostro Universo, forse la più importante dal momento che
essa determina la possibilità della vita stessa, consiste nellesistenza della cosiddetta freccia
del tempo, ossia del fenomeno secondo il quale il tempo (qualunque definizione provvisoria ne
vogliamo dare) sembra scorrere sempre nella stessa direzione, dal passato al futuro, secondo una
sorta di senso unico. La freccia del tempo è dunque un aspetto fondamentale di ogni processo
nellUniverso ed una sua reale comprensione, fin troppo rimandata e spesso evitata dalla fisica
fondamentale ufficiale, è indispensabile per capire cosa sia lUniverso e come questo si evolverà in futuro.

Ma perché il tempo ci sembra scorrere nella medesima direzione? Perché ricordiamo il passato e non
il futuro? Perché la causa precede sempre leffetto? Senza soffermarci qui su una discussione
approfondita sul concetto stesso di tempo e sulla sua caratterizzazione ontologia ed epistemologica
nellambito della fisica fondamentale (sulla quale torneremo diffusamente in una serie di successivi
approfondimenti), per comprendere il significato della freccia del tempo immaginiamo di far rotolare
già dal tavolo un bicchiere: con buona probabilità esso, dopo aver urtato il pavimento, si
infrangerà in una moltitudine di frammenti di dimensioni e forme diverse che si spargeranno in
maniera più o meno casuale sul pavimento. Nel processo lenergia iniziale del sistema si trasforma
alla fine in calore disperso nellambiente. Supponiamo ora di aver filmato tutta la scena e di
riprodurla in senso inverso a quello della registrazione: ciò che vedremmo è un insieme di frammenti
di vetro che pian piano si avvicinano riformando il bicchiere intero che risale dal pavimento fino al tavolo e comincia a rotolare.

Ovviamente chiunque guardasse il filmato si accorgerebbe immediatamente che tale scena non
corrisponde ad alcun processo reale. Il motivo è che sequenze di tale tipo (un bicchiere che si
rompe, un organismo che invecchia e muore, un cubetto di ghiaccio che si scioglie nellacqua
tiepida, etc.) costituiscono un esempio di ciò che chiamiamo processo irreversibile, ossia che
avviene, con probabilità schiacciante, sempre nello stesso ordine. Ebbene i processi irreversibili
costituiscono la base della freccia del tempo, è evidente che il fatto che le cose avvengano secondo
un certo ordine (A precede B e non viceversa) ha profondissime implicazioni su tutto ciò che accade
nelluniverso ed in particolare sul principio di causalità, fondamento della scienza moderna.

Reversibilità, entropia, equilibrio

Una freccia del tempo ci appare dunque del tutto naturale, nondimeno la sua presenza costituisce uno
dei più grandi enigmi della fisica, dal momento che se si analizzano in profondità le leggi
fondamentali della fisica (quelle cioè che regolano il mondo microscopico o quello ad esso
assimilabile) queste appaiono, per quanto ne sappiamo, sostanzialmente reversibili (fatta eccezione
per il fenomeno del collasso della funzione donda in fisica quantistica che sembra violare tale
principio e sul quale ci sarebbe molto da discutere relativamente alla sua interpretazione
ortodossa) o, per meglio dire, invarianti per inversione temporale. Ciò significa che dato un
insieme di leggi dinamiche e la conoscenza delle condizioni di un sistema fisico ad un dato istante
di tempo, in linea di principio, è possibile conoscere lo stato del sistema in un qualsiasi istante
di tempo nel futuro così come nel passato, dal momento che le leggi dinamiche e dunque levoluzione
del sistema non distinguono il passato dal futuro ossia non contengono una freccia del tempo. Si
pensi ad esempio ad un pendolo che oscilla; se ignoriamo lattrito (che è appunto costituisce la
parte irreversibile del fenomeno) non possiamo stabilire se stiamo osservando un sistema che evolve
nel futuro o nel passato; la stessa cosa vale, ad esempio, osservando lurto elastico di due sfere in un piano orizzontale.

Ma se la freccia del tempo non deriva, per quanto ne sappiamo, dalle leggi della fisica, allora
qualè la sua origine? La risposta fenomenologica a tale domanda è da ricercare nel grado di
complessità dei sistemi considerati; infatti il sistema composto dalle due sfere, così come il
pendolo sono esempi di sistemi estremamente semplici, ma lesempio del bicchiere che scivola e si
rompe, il cubetto di ghiaccio che si scioglie, un organismo vivente che cresce e, ovviamente,
lUniverso stesso sono esempi di sistemi complessi, ossia composti da un enorme numero di particelle
soggette ad una moltitudine di interazioni. Ad ogni sistema complesso è possibile associare una
grandezza fisica nota come entropia che, in termini elementari, è una misura del numero di modi
(microstati) in cui i suoi costituenti elementari (in senso classico e quantistico) possono
configurarsi senza modificarne lo stato macroscopico (macrostato). Ad esempio un cubetto di ghiaccio
di data forma e dimensioni ha unentropia inferiore della corrispondente massa dacqua liquida
poiché il numero di modi in cui le molecole dacqua possono disporsi per formarlo è consistentemente
inferiore di quello sufficiente a formare la stessa massa di acqua liquida (nel ghiaccio le molecole
devono occupare posizioni ben determinate dalla struttura del solido, mentre nel liquido possono
assumere praticamente qualsiasi posizione). Analogamente un uovo intero ha unentropia molto più
bassa dello stesso uovo strapazzato, così lentropia di una tazza di caffè e di un cucchiaino di zucchero separati ha entropia minore del sistema zucchero sciolto più caffè.

In termini puramente statistici quindi i sistemi caratterizzati da entropia elevata sono anche i più probabili semplicemente perché esistono più modi di realizzarli.
Tutti i processi irreversibili in cui si manifesta una freccia del tempo (luovo che si trasforma in
frittata, il ghiaccio che si scioglie nellacqua più calda, un organismo che invecchia e muore, lo
zucchero che si scioglie nel caffè, etc.) sono caratterizzati da un comportamento comune: lentropia aumenta man mano che il sistema si evolve dallo stato iniziale a quello finale.
Sebbene il fatto che lentropia aumenti può essere interpretata come una questione puramente
statistica e insito nelle leggi fondamentali, nondimeno risulta talmente importante da costituire
uno dei pilasti della fisica: il secondo principio della termodinamica. Questo principio afferma che
lentropia di un sistema isolato (ossia che è soggetto soltanto ad mutue tra le parti che lo
compongono) non può diminuire e determina la tendenza inesorabile dei sistemi complessi a passare da
macrostati ad entropia minore a macrostati ad entropia maggiore e che ci appare come il passaggio da
ciò che noi chiamiamo passato (entropia minore) a ciò che chiamiamo futuro (entropia maggiore).

Levoluzione naturale di siffatti sistemi tende a raggiungere una condizione di equilibrio:
maggiore è il valore dellentropia più il sistema si trova vicino allequilibrio; il valore massimo
dellentropia compatibile con le condizioni del sistema caratterizza dunque lo stato di equilibrio di quel sistema.

In tal modo il cammino che porta un sistema verso lequilibrio definisce una successione di stati
che sperimentiamo come flusso del tempo. Una volta che il sistema ha raggiunto lequilibrio nessuna
ulteriore evoluzione è più possibile (almeno in senso macroscopico) e la freccia del tempo si
annulla. La formulazione del II principio della termodinamica appare quindi in perfetto accordo con
il comportamento dei sistemi complessi osservato nel nostro Universo, ma alla base della sua
validità si nasconde unipotesi fondamentale, molto spesso ignorata o poco compresa: il sistema deve
trovarsi inizialmente (e tale richiesta sembra introdurre una sorta di asimmetria temporale come
vedremo nella seconda parte di questo articolo) in uno stato a bassa entropia, compatibilmente con
le condizioni consentite per il sistema stesso. Se così non fosse, questo si troverebbe vicino ad
uno stato di equilibrio, ossia non avrebbe modo di evolversi nel tempo. Ma se accettiamo la teoria
del Big Bang ed assumiamo che lUniverso si è evoluto per circa 13 miliardi di anni, aumentando
sempre la propria entropia e dando origine allincredibile moltitudine di sistemi oggi osservabili,
significa che la sua evoluzione deve essere iniziata a partire da uno stato molto lontano
dallequilibrio, ossia caratterizzato da un valore di entropia eccezionalmente basso, anche
considerando che lo stesso stato attuale dellUniverso ha unentropia molto inferiore a quella che potrebbe avere.

Un inizio molto, forse troppo speciale: lenigma delle condizioni iniziali dellUniverso

Sfortunatamente il secondo principio da solo non è in grado di spiegare la freccia del tempo: esso
afferma che gli stati ad entropia elevata sono più probabili di quelli a bassa entropia ma non ci
dice perché lo stato iniziale delluniverso fosse a così bassa entropia (più correttamente ad
entropia molto più bassa rispetto a quella che avrebbe potuto avere) ossia uno stato altamente
improbabile se consideriamo esclusivamente il punto di vista del II principio. Infatti se lo stato
primordiale dellUniverso fosse scelto a caso ci sarebbe stata una schiacciante probabilità di trovarlo in uno stato di entropia elevata vale prossimo allequilibrio.
Lunico modo di spiegare la freccia del tempo è dunque quello di ammettere che lo stato iniziale
delluniverso sia stato un improbabile stato caratterizzato da un valore di entropia particolarmente basso (posizione anche nota come ipotesi sul passato).

Se così non fosse stato, il tempo si sarebbe bloccato dando origine ad uno stato molto simile a
quello di un gas allequilibrio termodinamico in cui nulla di interessante si sarebbe potuto
sviluppare (e men che meno la vita e la complessità del nostro Universo) tranne alcune prevedibili
fluttuazione statistiche più o meno ampie (che pone il serio problema dei cervelli di Boltzmann discusso nel seguito).

In sostanza dunque la freccia del tempo dipende dal fatto che lo stato di partenza delluniverso
fosse molto peculiare e non uno stato casuale nel quale non si sarebbe potuto distinguere il passato dal futuro.
Anche i dati sperimentali, se analizzati criticamente, sembrano confermare tale impostazione.
La radiazione di fondo dellUniverso ci fornisce una fotografia delluniverso primordiale e mostra
che in prossimità dellinizio del tempo (ammesso che questo coincida con il Big Bang, cosa peraltro
tutta da dimostrare) materia e radiazione erano distribuite in maniera estremamente uniforme.
Tuttavia, in generale, uno stato di questo tipo è associato ad unentropia elevata. Se consideriamo
infatti un gas allequilibrio termico posto in un contenitore, il maggior numero di microstati
associati a tale stato è caratterizzato da una distribuzione pressoché uniforme delle molecole del gas nel contenitore (fig. 1).

http://www.scienzaeconoscenza.it/data/upload_img/Figura-1.gif
Figura 1. Evoluzione temporale di un sistema di molte particelle inizialmente distribuito asimmetricamente in un recipiente diviso da un setto rigido.

Pertanto, ad un primo superficiale sguardo, questa uniformità dovrebbe essere il riflesso di uno
stato iniziale molto più uniforme che, in una valutazione dellentropia che non tiene conto della
gravità, sarebbe associato ad uno stato ad alta entropia, in contrasto con la richiesta di bassa entropia delle condizioni iniziali.
Ma ulteriori problemi sorgono se si considera leffetto della gravità (e nello specifico allancora
sostanzialmente incompresa gravità quantistica), ignorato nellesempio del gas a temperatura uniforme .
La gravità infatti tende ad aggregare la materia rendendola più grumosa: così in un sistema
governato dalla gravità lo stato estremamente più probabile sarebbe rappresentato da un buco nero
caratterizzato ha unentropia enormemente maggiore di quello di una distribuzione uniforme di
materia (a differenza di quanto accade in un sistema in cui la gravità non è importante) (fig. 2).

http://www.scienzaeconoscenza.it/data/upload_img/Figura-2.gif
Figura 2. Distribuzione delle molecole in un sistema a molte particelle allaumentare dellentropia in assenza ed in presenza della forza di gravità.

Una distribuzione uniforme sembrerebbe quindi ancora più improbabile, allora come mai saremmo stato
così fortunati da avere uno stato iniziale delluniverso caratterizzato dalla giuste condizioni
necessarie a garantire lo sviluppo dellUniverso nella forma in cui ci appare oggi?
Il problema di spiegare la freccia del tempo equivale a spiegare lo stato di bassa entropia delluniverso iniziale.

Sembra quasi che il nostro Universo sia stato finemente calibrato in modo da iniziare in uno stato
molto distante da quello di possibile equilibrio (ossia di entropia straordinariamente bassa
rispetto al valore che avrebbe potuto avere). Ma è possibile spiegare tali specialissime condizioni
iniziali come il risultato di unevoluzione dinamica naturale a partire da uno stato generico ed
altamente probabile, senza ricorrere a principi antropici a hoc o ad una incredibile quanto improbabile coincidenza o, peggio, ad un miracolo?
Vedremo come le possibili risposte a tali profonde domande implichino una profonda rivisitazione di
molte delle attuali convinzioni sulla nascita delluniverso, sulla teoria del Big Bang e sul
concetto stesso di tempo in cui un ruolo chiave potrebbe essere rappresentato dalla tanto agognata teoria delle gravità quantistica.

http://www.macrolibrarsi.it/_scienza_conoscenza_.php?pn=1567

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