Gioseffo Zarlino: scienza e musica 2

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Gioseffo Zarlino: scienza e musica 2
alla ricerca delle passioni nell’autunno del Rinascimento

Stefano A.E. Leoni

in “Nuova Civiltà delle Macchine”, Nuova Eri, Roma, n. 2-3, dic. 1994

S’è ripetutamente detto per più di un millennio che l’espressione di affetti o emozioni è l’essenza
e lo scopo ultimo della musica; ed infatti l’estetica dell’espressione rappresenta, accanto alla
teoria basata su precetti matematici, la forma fondamentale del ragionare di musica. La parola
“affetto” tuttavia non significa un concetto fisso con un significato stabile quanto piuttosto una
categoria storicamente variabile il cui senso dipende in parte dallo sviluppo della psicologia o
dell’antropologia ed in parte dai cambiamenti in ordine alla tecnica musicale ed alle loro
implicazioni estetiche.

Contrariamente alla tendenza a vedere la teoria musicale matematica e la Dottrina degli Affetti come
opposti che si escludono a vicenda, è possibile trovare una mediazione tra esse a condizione che si
ritenga di poter considerare – come fece Pitagora – le medesime proporzioni che regolano il
movimento dei suoni tali e quali a quelle che regolano i movimento dell’ anima (dando ovviamente a
questo termine un significato assai vasto ed indistinto).

Le proporzioni forniscono la base degli effetti della musica in quanto esse operano come mediatore
in un continuo traslare dall’oggettivo al soggettivo: dalla struttura sulla quale il sistema
tonale/modale e l’ordinamento ritmico sono basati alle risposte, alle corrispondenze emozionali che
la musica rappresenta ed induce insieme. Con l’Illuminismo settecentesco ci si è gradualmente
allontananti dai fondamenti matematici della musica, ma fino ad allora la relazione tra “matematica
sonora” ed “emozionalità sonora”, non fu sentita come contraddittoria, bensì come complementare.

E’ ben vero infatti che “la teoria di una musica mimetica corrisponde esattamente a quella platonica
dell’ anima mundi 12 perché essa “è uno spirito che vive, così come i cieli altro non sono che
spiriti musicali”.Il modo in cui la dottrina delle corrispondenze veniva concepita in epoca
rinascimentale, potrebbe esser rappresentata graficamente da zone gerarchicamente distinte in linea
orizzontale (i gradi angelici, planetari, animali etc.), attraversate tutte da un numero di catene
verticali altrettanto distinte (si tratta cioè dell’assioma ermetico ‘così Sotto come Sopra’).
Costruzione geometrica i cui elementi trovano perfetto incastro grazie a quella armonia universale
pitagorico-platonica, ora sensibilizzata, umanizzata, utilizzata. Una geometria armonica che
potrebbe andare in frantumi se non fosse proprio per quelle armoniche vibrazioni cosmiche che
tessono infinite reti, nel loro eterno muoversi.

Nella seconda metà del XVI secolo, nel pieno di quell’umanesimo rinascimentale che secondo
Kristeller deve esser concepito come una fase caratteristica in quella che può esser definita la
tradizione retorica nella cultura occidentale, la musica, grazie alla retorica, può cercare di
realizzare le sue funzioni di arte imitativa e di arte persuasiva; il Musico, similmente
all’Oratore, che è alle prese con il suo “discorso”, nell’organizzare il suo prodotto deve tener
presenti tutti gli elementi strutturali e retorici necessari per “commuovere” i suoi ascoltatori,
per tener viva l’attenzione, al fine di raggiungere quello che, per dirla con Gioseffo Zarlino, è il
programma di ogni opera musicale riuscita: “dilettare e passare virtuosamente l’ozio”. Dalla metà
del ‘500 troviamo codificata la figura del “poeta musicale” che, compositore e/o esecutore, avvince
il suo pubblico. Si è passati o si sta trapassando dalla Umgangsmusik alla Darbietungsmusik, nasce
un pubblico cui riferirsi e cui ammiccare, si afferma un tipo di musica che accentua ed esaspera,
nel suo essere monodica, l’affettività della parola musicale. Le parole chiave del nuovo lessico
teorico-musicale saranno ora “invenzione, eleganza, eloquenza, persuasione, influenzar la mente” ed
infine, last but not least, “muovere gli affetti”. Dal Burmeister a Bernhard, passando per
Listenius, Coclico, Finck, Dressler, si giunge alla perfetta formalizzazione di una concezione
retorica della musica ed a una organizzazione oratoria dei materiali musicali di pari passo alla
codificazione di un raffinato linguaggio letterario partendo dal Valla per arrivare al Bembo. La
retorica si basa parimenti su Invenzione e Metodo, da Valla a Rodolfo Agricola, da Vives a Ramo
(acquisendo un rigore logico ben definito) si delineano strutture e macrostrutture, come l’Inventio,
la Dispositio, l’Elocutio e si propongono paragoni sempre più calzanti tra discorso oratorio e
discorso musicale, come in Nicola Vicentino, in Caccini, ma pure in Mersenne, Doni, Bottrigari ed
altri ancora. Lo statuto di scientificità e la rigida programmazione logica dell’oratoria si
trasferisce così, pure, nel campo sia della trattatistica che della pratica musicale.

Non si vuole naturalmente proporre un ascolto esclusivamente strutturale della musica del periodo,
ma richiamare ancora una volta l’attenzione ad una lettura cosciente dei principi di scrittura
dell’epoca, al fine di poter correttamente mettere in luce quale sia il tessuto su cui si innesta la
Teoria degli Affetti. Essa sarà maggiormente comprensibile se sarà possibile ricondurre gli affetti
stessi che essa esprime in modo più o meno formalizzato ad altrettante Figure che generano
nell’animo dell’ascoltatore situazioni ben definite. L’opera di coloro che contribuirono
all’affermarsi della Musica poetica, vista alla luce di una carrellata sostanzialmente mirata ad
evidenziare il problema del tempo nella trattatistica del XVI secolo, da Mauro da Fiorenza a Pietro
Aaron, da Zarlino a Vicentino, e che sfocia nella definizione della Retorica Musicale del periodo
Barocco, ci permette di osservare come proprio essa retorica musicale sia più spesso un fatto
sintattico che grammaticale o tanto meno lessicale: la “maraviglia dell’affetto” nell’ascoltatore
‘estraneo’ alla vicenda musicale del Sei-Settecento risiede comunque non tanto nelle novità proposte
o nella particolare intricatezza delle Figure anzi, e piuttosto, nel collegamento inatteso di una
semplice Figura con altre, quindi in connessioni sintattiche e nella loro precisa formalizzazione
che costituisce un linguaggio comune ed implicitamente utilizzato in maniera più che estensiva dai
musicisti pratici.

La riscoperta del patrimonio antico coinvolge, attraverso il movimento umanistico, anche la musica:
accanto alle speculazioni di carattere intellettualistico relative al concetto di Armonia del Mondo,
di Musica delle Sfere, interessa ripristinare e far rivivere i prodigiosi effetti che la musica,
secondo la testimonianza degli scrittori antichi, era in grado di produrre sulla natura, sugli
animali e sull’uomo, come s’è già detto. I dotti umanisti tendono a vagheggiare un ritorno del
mitico Orfeo e del suo canto che riconcilia uomo e natura attraverso la magia musicale. Accanto a
questi nuovi intenti troviamo ancora ben vivi i residui della mentalità medievale, che tra l’altro
aveva dato vita alla polifonia e soprattutto tutta la serie delle ricerche teoriche sulle
proporzioni e i numeri; il neoplatonismo convive con l’aristotelismo, insomma. A questa tendenza
intellettualistica riassorbita dalla cultura rinascimentale dopo l’Umanesimo, si tese ad affiancare
prima ed ad anteporre poi, nel XVII secolo, la predilezione per ciò che è spontaneo e naturale o
che, almeno, si presenta come tale. Ed ancora si tende a privilegiare alla subtilitas, la dulcedo
nel momento in cui si passa da una concezione di intrattenimento della musica, ad una di esibizione,
di ostentaizone spettacolare in cui l’Affetto non è condiviso dall’ascoltatore-esecutore, ma la
musica poetica convince l’ascoltatore-pubblico più o meno passivo. Nel momento in cui il concetto di
Armonia viene a sempre più stretto contatto con gli universi magico-simbolici (che peraltro tanto
utilizzano la figura “magica” di Orfeo), essa perde in intellettualizzazione e diviene sempre più
immagine, apparentemente “spontanea a naturale” dell’ordine cosmico nella sua versione
cristianizzata post-ficiniana.

Orfeo, rappresentante per eccellenza della Musica, Orfeo, il cui mito sta alla base del dramma in
musica, svela le qualità incantatorie di quest’arte, la sua onnipotenza sulle cose del mondo, come
ci propongono decine di trattatisti musicali. Quello stesso Orfeo citato da Marsilio Ficino in
un’ottica di collegamento tra il Corpus Hermeticum ed il neoplatosimo rinascimentale: da Ermete a
Pitagora, da Platone a Plotino, dal misticismo neoplatonico alla magia naturale:

“Egli è detto [Ermete Trismegisto] il primo autore di teologia, a lui successe Orfeo, secondo fra i
teologi dell’antichità; Aglaofemo, iniziato al sacro insegnamento da Orfeo, ebbe come successore in
teologia Pitagora, di cui fu discepolo Filolao, il maestro del nostro Divino Platone”.13

Il mito d’Orfeo ci riporta ancora una volta ad un concetto tutto rinascimentale (o che quanto meno
gode di nuova linfa vitale nel Rinascimento): l’ idea di Armonia, la maggiore, forse, delle
contaminazioni esoteriche della musica. Maggiore perché comune a tutte le civiltà, a tutte le fedi ,
a tutti i tempi.

L’Armonia, rassicurante ma non consolatoria, sta dunque alla base, delle possibilità che la musica
si faccia Speculum Dei et Mundi, anche attraverso l’armonico porgersi del discorso musicale: la
retorica, la musica poetica.

Ordine Sovrano, Anima del Mondo, la musica è, per gli antichi, la voce di Dio, l’immagine della
creazione cosmica e del suo organizzarsi ordinato; Armonia sarà allora Stimmung, assumendo un
significato allegorico-metaforico.

La musica può, in quanto “ha il potere di”, ricostruire la natura in quanto essa può non presupporre
una natura cui far riferimento; essa si adatta perfettamente all’uso ‘alchemico’ di rifondazione
dell’ordine del mondo attraverso lo schema dell’ordine cosmologico. Può essere materiale costitutivo
del modello macrocosmico e microcosmico: iperformalizzazione del reale, pietra angolare di ogni
persuasione artistica, dalla trattatistica estetica a quella d’amore, dall’astronomia alla fisica,
dalla filosofia alla teologia.

Ma affrontiamo un altro aspetto:

“Si che non è dubbio, che nella scienza della Musica è più degna la Cognizione della ragione, che
l’Operare. Et quantunque la speculazione da per se non habbia dibisogno dell’opera; tuttavia non può
lo Speculativo produr cosa alcuna in atto, c’habbia ritruovato nuovamente, senza l’aiuto
dell’Artefice, overo dell’Istrumento; percioché tale speculazione, se ben’ella non fusse vana,
parrebbe nondimeno sensa frutto, quando non si riducesse all’ultimo suo fine, che consiste nell’
esercizio de Naturali et Arteficiali Istrumenti … Et perciò nella Musica (considerandola nella sua
perfetione) queste due parti sono tante insieme congiunte, che per l’assegnate ragioni non si
possono separare l’una dall’altra […]. 14

Anche queste parole sono tratte dalle Istitutioni Harmoniche del Rev.M. Gioseffo Zarlino da
Chioggia, “Maestro di Cappella della Serenissima Signoria di Venezia”: il grande sintetizzatore del
pensiero rinascimentale e l’ispiratore della svolta scientifica e neo-razionalistica del primo
Seicento.

Le righe di Zarlino parlano da sole: siamo agli antipodi del pensiero tradizionale medievale, tanto
che, al termine del capitolo egli chiama “Musico perfetto” il compositore (o cantore o suonatore)
che “sappia & intenda quello che operi; & del tutto renda convenevole ragione”;15 Zarlino si
conferma in questo modo come il precursore dell’estetica musicale razionalistica del XVII secolo.

In lui il rispetto per la tradizione pitagorica sembra più esteriore che sostanziale, né egli può
essere definito a pieno titolo Neoplatonico o Aristotelico anche se la matrice del suo pensiero è
certo l’umanesimo neoplatonico italiano: la forza della sua elaborazione si costruisce intorno
all’idea di Natura, una Natura non contraddittoria, uniformemente concepita, razionale, da indagare
attraverso la ragione, l’autorità degli antichi e l’esperienza sensibile non abbandonando, pena la
perdita di senso del proprio universo logico-armonico, la rassicurante visione di stabilità data da
una Natura comunque definibile e per di più spiegabile, pur se con il frequente ricorso ad ausili
teologici.

Proprio alla metà del XVI secolo, con l’aiuto del telescopio e del microscopio, la scienza tende a
penetrare sempre più a fondo e con sempre più chiara visione dei propri limiti, nel vasto mondo
dell’infinitamente piccolo e dell’infinitamente grande: la conoscenza attuata attraverso il potere
del ragionamento si sostituisce alla necessità di far fronte allo sgomento dell’ instabilità
mediante costruzioni panarmoniche. Così la musica sviluppa possibilità nuove di diretta
rappresentazione delle emozioni umane oltre l’apogeo della polifonia come specchio dell’armonia
cosmica; questo interesse porta ad un rapporto nuovo e differente tra testo e musica, fino a
svolgersi nella monodia accompagnata.

L'”utile che si ha della Musica” è dovuto al diletto ed al piacere, causati dalla proporzione e dal
‘temperamento’ degli elementi; ma la musica ha anche una notevole funzione etica, “eccita l’animo,
muove gli affetti, mitiga & accheta la furia, fa passare il tempo virtuosamente …” 16. Dove
l’etica si confonde, mercè l’affetto, con l’estetica.

Pur tuttavia Zarlino non rinuncia a dire che tutte le cose da Dio create furono ordinate da lui “col
Numero … anzi esso numero fu il principale esemplare nella mente di esso Fattore”,17
l’affermazione pare però più avvicinarsi – immessa com’è in un contesto razional-naturalistico – al
famoso passo galileiano del Saggiatore : “La filofofia è scritta in questo grandissimo libro che
continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se
prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto
in lingua matematica …” ;18 è del resto ben vero che esiste un ‘filo rosso’ che collega Zarlino a
Galileo attraverso il padre di quest’ultimo, Vincenzo, allievo di Zarlino stesso prima, e suo fiero
avversario e detrattore dopo. Così com’è vero che proprio tale accostamento può rendere giustizia ad
un autore per il quale la “matematizzazione e razionalizzazione del mondo musicale” si attua in base
ad una “corrispondente matematizzazione e razionalizzazione del mondo della natura” .19

Zarlino, non limitandosi ad una mera indagine teorica sulla musica, compie una virata metodologica
in senso empirista e teorizza quindi il sistema dei rapporti semplici; constata che i suoni sono
prodotti da vibrazioni e che la lunghezza e la tensione delle corde influenzano la frequenza di tali
vibrazioni, modificando i suoni; deduce infine, dalla divisione armonica del sistema di partizione
dell’ottava il modo maggiore, e dalla divisione aritmetica quello minore. 20

Ma Zarlino, a prescindere dalla notevole serie di risultati pratici ottenuti e dalle riforme
promosse, si qualifica innanzitutto come l’autore che scrisse: “La onde dico, che né il Senso senza
la ragione, né la Ragione senza il Senso potranno dar buon giudicio di qualunque oggetto si voglia
scientifico; ma si bene quando queste due parti saranno aggiunte insieme”;21 uno dei primi, insomma,
ad aver impostato la ricerca nel campo della teoria musicale su base scientifica. Se egli risolve in
chiave metodologica lo iato tra teoria e prassi, altri (più musicisti che teorici) ricercano una
integrazione nella cultura umanistica, nel nuovo mito della cultura greca, del teatro e della
catarsi, della monodia accompagnata e dell’armonia, delle funzioni tonali. Il dibattito tra coloro
che grossolanamente definiamo platonici ed aristotelici si svolge allora non tanto intorno al
concetto di Armonia, dato per assunto nella tradizione e praticamente mai messo in discussione,
bensì tra la ‘musica morale’ quale specchio dell’equilibrio e della ‘temperanza’ e qualsiasi genere
‘affettivo’ di musica che presupponesse quale suo esito finale, un atto catartico; tra musica che si
riferisce ad altro da sé, ad un ordine cosmico o mentale, e una musica ‘estetica’, fine a sé stessa.

Il ritorno al classico ellenico che si opera in questo momento è difficile e contradditorio, più
postulato ed immaginato da una schiera di entusiasti, che reale. Viene comunque tentata una via che
si concretizzerà in maniera del tutto originale con le esperienze della Camerata Fiorentina,sia in
senso drammatico che lirico, ponendo a fuoco il problema che già con la crisi di crescenza della
polifonia d’origine fiamminga era sorto: il delicato rapporto musica-parola, melodia-testo
letterario, forma letteraria-forma musicale.

Lo stesso Zarlino aveva abbozzato una sorta di vocabolario musicale di evidente ascendenza
madrigalistica, ma di esiti ben più ‘affettuosi’, tale per cui la musica si avviava per difendere la
propria integrità, a divenire ancella della parola: a testo triste Zarlino fa corrispondere una
musica ‘triste’, e viceversa, codificando una prassi già sfruttata, almeno in Italia, a partire
dalle Frottole, fino agli aspetti più espressivi del Madrigale. Zarlino rappresenta in questo la
chiave di volta tra una concezione tradizionale del rapporto parola-musica e quella moderna. Claudio
Monteverdi, assieme a suo fratello Giulio Cesare, affermerà nella Dichiaratione premessa al suo
Quinto Libro dei Madrigali (1605), che fino a Zarlino impera la “prima prattica”, la quale vede la
musica “non serva, ma signora dell’oratione” .

Una posizione che godrà di sviluppi assai importanti che vedrà un’ulteriore chiarificazione nelle
parole del Padre Marin Mersenne che si porrà un problema insieme sottile e fondamentale anche per
gli esiti della pratica musicale secentesca. Mersenne pare peraltro muoversi in un ottica di
ridefizione della fisiologia della passione che l’amico e corrispondente Cartesio sviluppa nelle
Passions de l’ame 22 riportando la questione all’ambito armonico-disarmonico umorale. Nel “Livre
Second” della sua Harmonie Universelle, il frate dei Minimi di San Francesco da Paola titola la
Proposition XXVI: Determiner si les chansons, que l’on appelle tristes et languissantes, sont plus
agreables et plus douces que celles que l’ont appelle gayes e così scrive:

“[…] Or l’on peut premierement considerer que les hommesont beaucoup plus de melancholie & de
flegme, que de bile, & qu’ils tiennent plus de la terre que de l’air, ou des Cieux, & que les airs
gays estant d’une nature aërienne, & qui represente le feu, ne sont pas si propres à la nature de
l’homme que les chants tristes & languissants, qui representent la terre, la melancholie & le
flegme; & bien que i’aye preuve dans la 31. Proposition du livre des Sons, que les aigus sont plus
agreables que les graves, à raison qu’ils partecipent plus de la nature de l’air & du feu; il ne
s’ensuit pourtant pas que les airs tristes doivent estre moins agreables que les gays, d’autant que
les airs tristes se chantent aussi bien par les voix aiguës que les gays. Mais la raison prise de la
melancholies n’est pas suffisante, puis que l’on rencontre del hommes bilieux, qui se plaisent
davantage aux chanson tristes, que plusieurs melancholiques, de sorte qu’il faut plustost prendre la
raison de la nature du chant triste, que de celle des Auditeurs, puis que toutes sortes d’Auditeurs
se plaisent davantage aux airs tristes, qu’aux gays, soit que les hommes se portent plus aysement à
la compassion, qu’à la resiouyssance, comme l’on experimente aux tragedies, & à la lecture des
elegies & des histoires tristes, qui tirent les larmes des yeux, ou qu’ils s’arrestent plus long
temps à la consideration des choses tristes, qu’à celle desioyeuses & agreables. […]” 23

Resterà poi da vedere, aldilà di analogie e simbologie, come la musica agisca su corpo e mente,
quali alterazioni induca e se esse fanno parte della sfera psichiatrica o di quella neurologica (o
di entrambe insieme). E’ un’indagine che, seppur iniziata in Occidente con la civiltà greca, è oggi
ancora agli inizi.

Stefano Leoni

NOTE

1 Cfr. Paolo Gozza (ed.) La musica nella rivoluzione scientifica del Seicento, Il Mulino, Bologna,
1989. e Don Harràn, In search of Harmony, Am. Inst. of Musicology, Haenssler-Verlag,
Newhausen-Stuttgart, 1988

2 Cornelio Agrippa di Nettensheim, De occulta philosophia, ed. mod. Genova, I Dioscuri, 1988, pp. 82
sgg.

3 Cfr. Leo Spitzer, Essays on English and American Literature, Princeton, Princeton Univ. Press,
1962, p. 300: “…la cupola metafisica che un tempo, abbracciando il mondo intero, ricopriva
l’umanità, è scomparsa, e l’uomo resta a far crepitare le sue cinece in un Universo infinito”; sullo
stesso argomento vedi anche: John Hollander, The Untuning of the Sky: Ideas of Music in English
Poetry 1500-1700, Princeton, Princeton Univ. Press, 1961.

4 George J. Buelow, Rhetoric and music, vox in: New Grove Dictionary…, London, 1980, XV,
pp.793-803.

5 Ferruccio Civra, “La tradizione retorica nella vocalità profana della Riforma”, in Struttura e
retorica nella musica profana del cinquecento, Roma, 1990, pp. 49-75.

6 Si veda soprattutto il II libro; cfr. Aristotele, Retorica, in:Opere, Bari, Laterza BUL, 19926
(vol. 10).

7 Cfr. Klibansky, Panofsky, Saxl, Saturno e la melanconia, Torino, Einaudi, 1983; R. e M. Wittkower,
Nati sotto Saturno, Torino, Einaudi,1968, M.Calvesi, La melanconia di Albrecht Dürer, Torino,
Einaudi, 1993, A.P. de Mirimonde, Astrologie et Musique, Genève, Minkoff, 1977.

8 Teorico musicale e compositore, Zarlino nacque a Chioggia il 22 marzo 1517 e morì in Venezia il 14
febbraio 1590; sacerdote, coltivò contemporaneamente gli studi umanistici e quelli teologici. Per la
musica fu allievo di A.Willaert e successe a Cipriano de Rore nella carica di maestro di cappella in
S.Marco. Alla sua scuola si formarono alcuni dei personaggi di maggior rilievo del mondo musicale
del primo Seicento: G.M.Artusi, G.Diruta, C.Merulo, V.Galilei, ed altri. Pubblicò le Istitutioni
Harmoniche… (1558), le Dimostrazioni harmoniche… (1571) e i Sopplimenti musicali… (1588),
tutte a Venezia. Questi tre trattati e il Trattato della pazienza furono raccolte nel 1589 in De
tutte le opere. Tra le sue innovazioni nel campo della teoria della musica è da segnalare la ‘scala
zarliniana’ o ‘dei rapporti semplici’, che privilegia la esatta accordatura dell’intervallo di
terza.

9 G.Zarlino, Institutioni harmoniche, Venezia, 1558, pp. 70 sgg.

10 Ibidem

11 Idem, p.73-74.

12 Cfr. Platone, Timeo, 34b.

13 Marsilio Ficino, Opera Omnia, Basilea, 1576, p; 1836; Argumentum a Cosimi de’ Medici in introduz.
trad. Corpus Hermeticum.

14 Cfr. G. Zarlino, Op. cit., Prima Parte, cap. XI, p. 26.

15 Idem, p. 27.

16 Idem, Cap. IV, p. 13.

17 Idem Cap.XII, p. 27.

18 Cfr. G. Galilei, Il Saggiatore, ed.mod. Torino, Ricciardi-Einaudi, 1977, p. 33.

19 Cfr. E. Fubini, L’Estetica musicale dall’antichità al Settecento, Torino, Einaudi, 1976, p. 114.

20 Sull’uso delle medietà proporzionali nella teoria musicale cfr., tra l’altro, MASSERA, GIUSEPPE,
Dalla scala pitagorica al temperamento equale , AMIS, Bologna, 1972, pur se un poco invecchiato.
Massera spiega sinteticamente a p. 10 (n.5) le tre medietà aritmetica, geometrica ed armonica:
“Mentre il medio aritmetico x, tra a e b, risponde alla equazione a-x = x-b, … il medio geometrico
è rappresentato dal rapporto a/x = x/b …ed il medio armonico soddisfa la seguente relazione: a:b =
x-a : b-x …”.

21 Cfr. G. Zarlino, Op.cit. , Parte IV, Cap.XXXVI, p. 446.

22 Cfr. nell’edizione moderna: R. Cartesio, Le passioni dell’anima, Bari, Laterza, 1986.

23 M. Mersenne, Harmonie Universelle, Paris, 1636-37 (ed. anast. Paris, CNRS, 1963). Livre Second,
p.172. Si consiglia la lettura dell’intero capitolo.

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www.varazze.net/stefanoleoni/pagina_zarlino.htm

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